Что означает фигурная скобка

Что означают фигурные скобки в командной строке?

Авторы: Алексей Дмитриев, Даник Лейбович, июль-август 2009

Фигурные скобки {по-английски — brace} это один из условных знаков, помогающих сократить количество писанины в командной строке.

Формально они входят в число семи expansions (расширение, раскрытие), применяемых в командной строке шелла bash.

Что это за расширения такие? По-русски их лучше всего назвать сокращениями, как это ни странно. Смотрите сами: всем известная тильда (~), будучи напечатана в командной строке, раскроется в путь к нашему домашнему каталогу:

 $ ls ~  bookmarks1.html dos Pictures  cv.avi Gnome-ppp RPM  Desktop hasher Tanya Documents tmp

Вот и выходит, что тильда является сокращением адреса /home/имя_пользователя.

Из всех семи сокращений bash, данная статья будет посвящена только фигурным скобкам.

Раскрытие фигурных скобок

Допустим, что нам нужно создать для фотоальбома двенадцать каталогов (по числу месяцев) 2009 года. Мы можем поступить так:

 $ mkdir фото_01_2009 фото_02_2009 ... фото_12_2009

(вместо троеточия впишем имена всех промежуточных каталогов).

А можем привлечь на помощь сокращение — фигурные скобки:

 $ mkdir фото_{01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12}_2009

Проделайте этот опыт и сами убедитесь, что в рабочей директории появилось 12 новых каталогов. Чтобы они нам в дальнейшем не мешали, удалим их:

 $ rm -R фото_{01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12}_2009

Проверьте — их больше нет.

Однако интуиция подсказывает, что должен существовать и более короткий путь, и этот путь, конечно, есть:

 $ mkdir фото_{01..12}_2009

А для более сложных сочетаний даже:

 $ mkdir фото_{{01..05},07,{09..12}}_2009

Это, сами понимаете, для выборочного создания директорий.

Чтобы закончить с этим примером, отметим, что в выражении фото_{01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12}_2009, часть выражения фото_ будет называться префиксом (а по-нашему — приставкой), а _2009 называется суффиксом (или окончанием).

Вот еще пример применения фигурных скобок:

Нужно изменить права доступа к нескольким файлам: old, current и new, находящимся в одной директории:

 $ chmod u+x /путь_к_директории/{old,current,new}

Мы применили фигурные скобки, чтобы не писать имена и пути (path) всех трех файлов полностью.

Осторожно, скобки раскрываются

Существует несколько правил, которые соблюдаются при раскрывании фигурных скобок:

Правило 1. Внутри фигурных скобок не должно быть пробелов, так как шелл воспринимает пробел как разделитель. Строго говоря, кроме пробела существуют и другие разделители, например точка с запятой, но мы сейчас касаться их не будем, чтобы не отклониться в сторону.

Например, мы можем создать файлы пес.txt и кот.txt командой:

 $ touch {пес.txt,кот.txt}

И они будут благополучно созданы.

 $ ls  кот.txt пес.txt

Но, стоит внутрь фигурных скобок проникнуть пробелу, как начнется нечто несуразное:

 $ touch {пес.txt ,кот.txt}

Проверим, что вышло:

 $ ls  {пес.txt ,кот.txt}

Мы получили два файла, но с совершенно невообразимыми именами!

Правило 2. При раскрытии фигурных скобок никакой сортировки объектов не происходит, и они интерпретируются в том же порядке, в каком указаны внутри фигурных скобок.

Имеется в виду, конечно, не сортировка файлов в алфавитном или ином порядке; команда ls, при помощи которой мы просматриваем содержимое директорий, автоматически сортирует файлы по алфавиту. Также поступает и любой менеджер файлов, захоти мы просмотреть рабочую директория в графическом интерфейсе. Например, команда touch создает файлы в алфавитном порядке, независимо от того, как мы разместим их в фигурных скобках:

 $ touch file{d,c,b}.txt

Посмотрим:

 $ ls  fileb.txt filec.txt filed.txt

Отключим сортировку в команде ls:

 $ ls -U  fileb.txt filec.txt filed.txt

Все равно, файлы создаются в том же порядке.

Правило 2 говорит о другой сортировке — о том, что при раскрытии фигурных скобок, действия над объектами выполняются в том же порядке, в каком они записаны внутри фигурных скобок, и считывание происходит, как и положено, слева направо (в порядке чтения). Вот пример:

 $ echo {о,антре,с,}кот окот антрекот скот кот

Порядок подстановки сохранен, и получившиеся слова сохраняют порядок, в котором их части находились внутри фигурных скобок.

Есть случаи, когда это свойство фигурных скобок приобретает важное значение. Скажем, мы решили отредактировать файл /etc/X11/xorg.conf. Перед этим обычно создают его резервную копию. Мы воспользуемся для этого фигурными скобками.

Только пойдем на подстраховку — чтобы не проводить обучение с реальным файлом /etc/X11/xorg.conf, что может закончиться печально, мы создадим в домашней директории папку Опыт:

 $ mkdir Опыт

и сразу перейдем в нее:

 $ cd Опыт

Проверим, все ли в порядке:

 $ pwd /home/ya/Desktop/Опыт

Теперь, в этой папке, мы можем создавать, изменять и уничтожать любые файлы, и ничего нам за это не будет.

Итак, создадим файл xorg.conf:

 [Опыт]$ touch xorg.conf

Проверим:

 [Опыт]$ ls  xorg.conf

Теперь создадим его резервную копию, применяя фигурные скобки:

 [Опыт]$ cp xorg.conf{,.bak}

Проверим:

 [Опыт]$ ls xorg.conf xorg.conf.bak

Допустим, наши изменения в файле xorg.conf были неудачны, и мы решили вернуть на его место сохраненную копию. Для этого мы можем применить почти ту же команду, что и для резервного копирования, изменив только последовательность выражений в фигурных скобках:

 [Опыт]$ cp xorg.conf{.bak,} cp: переписать `xorg.conf'? Y

Команда cp запрашивает подтверждения, мы нажимаем ENTER, и дело сделано: файл xorg.conf переписан файлом xorg.conf.bak.

Нужно только не забывать, что шелл интерпретирует команду:

 $ cp xorg.conf{.bak,}

как

 $ cp xorg.conf.bak xorg.conf.

Поэтому порядок объектов внутри фигурных скобок чрезвычайно важен.

Правило 3. При раскрытии фигурных скобок шелл рассматривает все символы внутри фигурных скобок как простые символы, а не как метасимволы или символы регулярных выражений.

Поэтому, хотя команда

 $ rm file*

Удалит из текущей директории все файлы типа file1, file2, fileN, file_file и подобные,

но команда :

 $ rm ./file{*,1}

удалит только два файла file* и file1, то есть астериск (*) будет интерпретирован как простая звездочка.

Правило 4. Если нужно поместить внутри фигурных скобок выражения, содержащие фигурные скобки, или запятые, то необходимо экранировать эти символы обратным слэшем (/), а если нужно ввести сам обратный слэш, то его экранируют вторым обратным слэшем:

 $ echo Например:{comma-,,brace-{,backslash-\}  Например:comma-, Например:brace-{ Например:backslash-

Данная статья, как явствует из ее названия, посвящена только применению фигурных скобок в командной строке bash. Они применяются также в скриптах bash, но эта тема далеко выходит за рамки нашего сегодняшнего рассмотрения.

Резюме

Фигурные скобки, если научиться ими грамотно пользоваться, могут здорово помочь при работе в командной строке.

Источник: rus-linux.net

Основные виды скобок, обозначения, терминология

В математике нашли применение несколько видов скобок, и они, конечно же, обрели свой математический смысл. В основном в математике используются три вида скобок: круглые скобки, которым отвечают знаки ( и ), квадратные [ и ], а также фигурные скобки { и }. Однако встречаются и скобки другого вида, например, обратные квадратные ] и [, или скобки в виде уголка < и >.

Скобки в математике в большинстве случаев используются парами: открывающая круглая скобка ( с соответствующей ей закрывающей круглой скобкой ), открывающая квадратная скобка [ с закрывающей квадратной скобкой ], наконец, открывающая фигурная скобка { и закрывающая фигурная скобка }.
встречаются и другие их комбинации, например, ( и ] или [ и ). Парные скобки заключают в себя некоторое математическое выражение, и заставляют рассматривать его как некую структурную единицу, или как часть какого-то более крупного математического выражения.

Что касается непарных скобок, то наиболее часто встречаются одиночная фигурная скобка вида {, представляющая собой знак системы и обозначающая пересечение множеств, а также одиночная квадратная скобка [, обозначающая объединение множеств.

Итак, с обозначениями и названиями скобок определились, можно переходить к вариантам их применения.

Скобки для указания порядка выполнения действий

Одно из предназначений скобок в математике заключается в указании порядка выполнения действий или в изменении принятого порядка действий. Для этих целей в основном используются в паре круглые скобки, в которые заключается выражение, являющееся частью исходного выражения. При этом сначала следует выполнить действия в скобках согласно принятому порядку (сначала умножение и деление, а затем сложение и вычитание), после чего выполнить все остальные действия.

Приведем пример, поясняющий как с помощью скобок явно указать на то, какие действия нужно выполнять в первую очередь. Выражение без скобок 5+3−2 подразумевает, что сначала 5 складывается с 3, после чего от полученной суммы вычитается 2. Если в исходном выражении поставить круглые скобки так (5+3)−2, то в порядке выполнения действий ничего не изменится. А если скобки будут поставлены следующим образом 5+(3−2), то сначала следует вычислить разность в скобках, после чего сложить 5 и полученную разность.

А теперь приведем пример постановки скобок, которые позволяют изменить принятый порядок выполнения действий. Например, выражение 5+2·4 подразумевает, что сначала будет выполнено умножение 2 на 4, а уже затем будет выполнено сложение 5 с полученным произведением 2 и 4. Абсолютно те же действия предполагает и выражение со скобками 5+(2·4). Однако, если скобки поставить так (5+2)·4, то сначала уже нужно будет вычислить сумму чисел 5 и 2, после чего полученный результат умножать на 4.

Следует отметить, что в выражениях могут присутствовать несколько пар скобок, указывающих порядок выполнения действий, например, (4+5·2)−0,5:(7−2):(2+1+12). В записанном выражении сначала выполняются действия в первой паре скобок, затем во второй, затем в третьей, после чего все остальные действия согласно принятого порядка.

Более того, могут быть скобки в скобках, скобки в скобках в скобках и так далее, например, и
. В этих случаях действия выполняются сначала во внутренних скобках, затем в скобках, содержащих внутренние скобки, и так далее. Иными словами действия выполняются, начиная со внутренних скобок, постепенно продвигаясь к внешним скобкам. Так выражение подразумевает, что сначала будут выполнены действий во внутренних скобках, то есть, от 6 будет отнято число 3, затем 4 будет умножено на вычисленную разность и к результату будет прибавлено число 8, так будет получен результат во внешних скобках, и, наконец, полученный результат будет разделен на 2.

На письме часто используют скобки разного размера, это делается для того, чтобы наглядно отличать внутренние скобки от внешних. При этом обычно используют внутренние скобки меньшего размера, чем внешние, например, . Для этих же целей иногда пары скобок выделяют разными цветами, к примеру, (2+2·(2+(5·4−4)))·(6:2−3·7)·(5−3). А иногда, преследуя те же цели, наряду с круглыми скобками, используют квадратные, а при необходимости и фигурные скобки, например, [3+5·(3−1)]·7 или {5+[7−12:(8−5):3]+7−2}:[3+5+6:(5−2−1)].

В заключение этого пункта хочется сказать, что очень важно перед выполнением действий в выражении правильно разобрать по парам скобки, указывающие порядок выполнения действий. Для этого следует вооружиться цветными карандашами, и начать перебирать скобки слева направо, помечая их парами согласно следующему правилу.

Как только будет найдена первая закрывающая скобка, то ее и ближайшую к ней слева открывающую скобку следует пометить каким-нибудь цветом. После этого нужно продолжить движение вправо до следующей непомеченной закрывающей скобки. Как только она будет найдена, то следует пометить ее и ближайшую к ней непомеченную открывающую скобку другим цветом. И так дальше продолжать движение вправо, пока не будут помечены все скобки. К этому правилу лишь следует добавить, что если в выражении есть дроби, то указанное правило нужно применять сначала для выражения в числителе, потом для выражения в знаменателе, после чего двигаться дальше.

Отрицательные числа в скобках

Другое назначение круглых скобок открывается при появлении отрицательных чисел и необходимости записи выражений с ними. Отрицательные числа в выражениях заключают в круглые скобки.

Приведем примеры записей с отрицательными числами в скобках: 5+(−3)+(−2)·(−1), .

В качестве исключения отрицательное число не заключается в скобки, когда оно идет первым слева числом в выражении, а также первым слева числом в числителе или знаменателе дроби. Например, в выражении −5·4+(−4):2 первое отрицательное число −5 записано без скобок; в знаменателе дроби
первое слева число −2,2 также не заключено в скобки. Допустимы и записи со скобками вида (−5)·4+(−4):2 и . Здесь следует отметить, что записи со скобками являются более строгими, так как выражения без скобок иногда допускают различные трактовки, например, −5·4+(−4):2 можно понимать как (−5)·4+(−4):2 или как −(5·4)+(−4):2. Так что при составлении выражений не стоит «стремиться к минимализму» и не заключать в скобки идущее слева отрицательное число.

Все сказанное в этом пункте выше относится и к переменным, степеням, корням, дробям, выражениям в скобках и функциям, перед которыми стоит знак минус – они также заключаются в круглые скобки. Вот примеры таких записей: 5·(−x), 12:(−2²), , .

Скобки для выражений, с которыми выполняются действия

Круглые скобки также используются для указания выражений, с которыми проводятся какие-либо действия, будь то возведение в степень, взятие производной и т.п. Поговорим об этом подробнее.

Скобки в выражениях со степенями

Выражение, являющееся показателем степени, не обязательно брать в скобки. Это объясняется надстрочной записью показателя. Например, из записи 2^x+3 понятно, что 2 является основанием, а выражение x+3 – показателем степени. Однако, если степень обозначается при помощи знака ^, то выражение, относящееся к показателю степени, придется взять в скобки. В этих обозначениях последнее выражение запишется как 2^(x+3). Если бы мы не поставили скобки, записав 2^x+3, это бы означало 2^x+3.

Немного иначе обстоит дело с основанием степени. Понятно, что не имеет смысла брать в скобки основание степени, когда оно является нулем, натуральным числом или какой-либо переменной, так как в любом случае будет ясно, что показатель степени относится именно к этому основанию. Например, 0³, 5^x²+5, y^0,5.

Но когда основанием степени является дробное число, отрицательное число или некоторое выражение, то его нужно заключать в круглые скобки. Приведем примеры: (0,75)², , , .

Если не взять в скобки выражение, которое является основанием степени, то останется лишь догадываться, что показатель относится ко всему выражению, а не к отдельному его числу или переменной. Для пояснения этой мысли возьмем степень, основанием которой является сумма x²+y, а показателем число -2, этой степени соответствует выражение (x²+y)^-2. Если бы мы не взяли в скобки основание, то выражение выглядело бы так x²+y^-2, откуда видно, что степень -2 относится к переменной y, а не к выражению x²+y.

В заключение этого пункта заметим, что для степеней, основаниями которых являются тригонометрические функции или логарифмы, а показателем является целое число, принята особая форма записи – показатель записывается после sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg, arcctg, log, ln или lg. Для примера приведем следующие выражения sin²x, arccos³y, ln⁵e и . Эти записи фактически означают (sin x)², (arccos y)³, (lne)⁵ и . Кстати, последние записи с заключенными в скобки основаниями тоже допустимы и могут использоваться наравне с указанными ранее.

Скобки в выражениях с корнями

Не нужно заключать в скобки выражения под знаком радикала (корня), так как его верхняя черта выполняет их роль. Так выражение по сути означает .

Скобки в выражениях с тригонометрическими функциями

Отрицательные числа и выражения, относящиеся к синусу, косинусу, тангенсу, котангенсу или арксинусу, арккосинусу, арктангенсу, арккотангенсу, часто приходится заключать в круглые скобки, чтобы было понятно, что функция применяется именно к этому выражению, а не к чему-нибудь еще. Приведем примеры записей: sin(−5), cos(x+2), .

Существует одна особенность: после sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg и arcctg не принято записывать в скобки числа и выражения, если понятно, что функции применяются именно к ним, и не возникает двусмысленностей. Так не обязательно заключать в скобки одиночные неотрицательные числа, например, sin 1, arccos 0,3, переменные, например, sin x, arctg z, дроби, например, , корни и степени, например, и т.п.

И еще в тригонометрии особняком стоят кратные углы x, 2·x, 3·x, …, которые почему-то тоже не принято записывать в скобках, например, sin 2x, ctg 7x, cos 3α и т.п. Хотя не будет ошибкой, а порой и предпочтительнее, указанные выражения писать со скобками, чтобы избежать возможных двусмысленностей. К примеру, что означает запись sin2·x:2? Согласитесь, запись sin(2·x):2 намного понятнее: отчетливо видно, что два икс относятся к синусу, и синус двух икс делится на 2.

Скобки в выражениях с логарифмами

Числовые выражения и выражения с переменными, с которыми проводится логарифмирование, при записи заключаются в круглые скобки, к примеру, ln(e⁻¹+e¹), log₃(x²+3·x+7), lg((x+1)·(x−2)).

Скобки можно не ставить, когда однозначно понятно, к какому выражению или числу применен логарифм. То есть, скобки необязательно ставить, когда под знаком логарифма находится положительное число, дробь, степень, корень, какая-нибудь функция и т.п. Вот примеры таких записей: log₂x⁵, , .

Скобки в пределах

Скобки используются и при работе с пределами. Под знаком предела нужно записывать в круглых скобках выражения, представляющие собой суммы, разности, произведения или частные. Приведем примеры: и .

Скобки можно не ставить, если понятно, к какому выражению относится знак предела lim, например, и .

Скобки и производная

Круглые скобки нашли свое применение при описании процесса нахождения производной. Так в скобки берется выражение, за которым следует знак производной. Например, (x+1)’ или .

Подынтегральные выражения в скобках

Круглые скобки получили применение при интегрировании. В круглые скобки берется подынтегральное выражение, представляющее собой некоторую сумму или разность. Приведем примеры: .

Скобки, отделяющие аргумент функции

Круглые скобки в математике заняли свое место в обозначении функций со своими аргументами. Так функция f переменной x записывается как f(x). Аналогично в скобках перечисляются и аргументы функций нескольких переменных, например, F(x, y , z, t) – функция F четырех переменных x, y, z и t.

Скобки в периодических десятичных дробях

Для обозначения периода в периодических десятичных дробях принято использовать круглые скобки. Приведем пару примеров.

В периодической десятичной дроби 0,232323… период составляют две цифры 2 и 3, период заключается в круглые скобки, и записывается один раз с момента его появления: так получаем запись 0,(23). Вот еще пример периодической десятичной дроби: 5,35(127).

Скобки для обозначения числовых промежутков

Для обозначения числовых промежутков используются пары скобок четырех видов: ( ), ( ], [ ) и [ ]. Внутри этих скобок через точку с запятой или через запятую указываются два числа – сначала меньшее, затем большее, ограничивающие числовой промежуток. Круглая скобка, прилегающая к числу, означает, что это число не включено в промежуток, а квадратная – что число включено. Если промежуток связан с бесконечностью, то с символом бесконечности ставят круглую скобку.

Для пояснения приведем примеры числовых промежутков со всеми видами скобок в их обозначении: (0, 5), [−0,5, 12), , [5, 700], (−∞, −4], (−3, +∞), (−∞, +∞).

В некоторых книгах можно встретить обозначения числовых промежутков, в которых вместо круглой скобки ( используется обратная квадратная скобка ], а вместо скобки ) – скобка [. В этих обозначениях запись ]0, 1[ эквивалентна записи (0, 1). Аналогично [0, 1[ — это тоже самое, что [0, 1), а записи ]0, 1] отвечает запись (0, 1].

Обозначения систем и совокупностей уравнений и неравенств

Для записи систем уравнений, систем неравенств, а также систем уравнений и неравенств используют одиночную фигурную скобку вида {. При этом уравнения и/или неравенства записываются в столбик, а слева они окаймляются фигурной скобкой.

Покажем на примерах, как используется фигурная скобка для обозначения систем. Например, — система двух уравнений с одной переменной, — система двух неравенств с двумя переменными, а — система двух уравнений и одного неравенства.

Фигурная скобка системы означает на языке множеств пересечение. Так система уравнений по сути есть пересечение решений этих уравнений, то есть, все общие решения. А для обозначения объединения используется знак совокупности в виде не фигурной, а квадратной скобки.

Итак, совокупности уравнений и неравенств обозначаются аналогично системам, только вместо фигурной скобки записывается квадратная [. Приведем пару примеров записи совокупностей: и .

Частенько системы и совокупности можно увидеть в одном выражении, например, .

Фигурная скобка для обозначения кусочной функции

В обозначении кусочной функции используется одиночная фигурная скобка, эта скобка содержит определяющие функцию формулы с указанием соответствующих числовых промежутков. В качестве примера, иллюстрирующего как записывается фигурная скобка в обозначении кусочной функции, можно привести функцию модуля: .

Скобки для указания координат точки

Круглые скобки нашли применение и при обозначении координат точки. В круглых скобках записываются координаты точек на координатном луче и координатной прямой, в прямоугольной системе координат на плоскости и в трехмерном пространстве, а также координаты точек в n-мерном пространстве.

Например, запись А(1) означает, что точка А имеет координату 1, а запись Q(x, y, z) – что точка Q имеет координаты x, y и z.

Скобки для перечисления элементов множества

Одним из способов описания множества является перечисление его элементов. При этом элементы множества записывают в фигурных скобках через запятую. Для примера приведем множество А={1, 2,3, 4}, из приведенной записи можно сказать, что оно состоит из трех элементов, которыми являются числа 1, 2,3 и 4.

Скобки и координаты векторов

Когда векторы начинают рассматривать в некоторой системе координат, то возникает понятие координат вектора. Один из способов их обозначения подразумевает перечисление координат вектора по очереди в скобках.

В учебниках для учащихся школ можно встретить два варианта обозначения координат векторов, отличаются они тем, что в одном используются фигурные скобки, а в другом – круглые. Вот примеры обозначения векторов на плоскости: или , эти записи означают, что вектор a имеет координаты 0, −3. В трехмерном пространстве векторы имеют три координаты, которые и указываются в скобках рядом с названием вектора, к примеру, или .

В высших учебных заведениях более распространено другое обозначение координат вектора: над названием вектора часто не ставится стрелочка или черточка, после названия появляется знак равно, после чего в круглых скобках по очереди через запятую записываются координаты. Например, запись a=(2, 4, −2, 6, 1/2) является обозначением вектора в пятимерном пространстве. А иногда координаты вектора записываются в скобках и в столбик, для примера приведем вектор в двумерном пространстве .

Источник: www.cleverstudents.ru

Today’s:
Как стать —> Программистом

latex Cистема уравнений. Фигурная скобка — пример команд
latex Черта над (линия сверху) — "вектор", замыкание — пример комады, кода
Как оформлять код в дипломе (листинги программ)
latex Размер шрифта текста. Разные варианты, примеры
Linux Смена пользователя в консоли (терминал) — Как зайти под пользователем (перелогиниться)
Разница между INCLUDE и EXTEND диаграмма вариантов использования (use case)
Latex — Подчёркивание — подчёркнутый текст
latex Пробел (список команд) отступ в формуле — математический режим, пример, уменьшение пробела отступа
latex Символ принадлежности — "принадлежит" — латекс
latex Сумма с диапазоном индексов — символ суммы
latex Тильда (волна) над символом над буквой, группой символов (над несколькими)
Буквы греческого алфавита латекс LaTeX — таблица всех букв греческого алфавита
"Черта над" символом — что означает в математике. Значения
latex Точка умножение — знак произведения
[!] LaTeX СПРАВОЧНИК — Примеры символов, кода, обозначений и команд [латекс, латех]
latex Жирный шрифт — пример команды
latex Перенос строки в формуле в математическом режиме, несколько строк (в т.ч. по цетру)
latex Индексы всех видов — под над справа слева по диагонали от символа, выражения
[!] Паскаль — Онлайн Учебник для начинающих изучать программирование с нуля. Справочник. Примеры кода. [Pascal]
latex Больше или равно Меньше или равно — команды, "как выводится" (с прямой и обычной чертой равенства)
latex Матрица и скобки: квадратные, фигурные, круглые скобками, двойной модуль (норма) — определитель латех
python Число элементов в списке ("массиве") — длина списка — len — как узнать
#2 Практическое задание №2 — Добавляем ещё одно поле в модель статьи
latex Задать размер шрифта для всего документа, нестандартный размер — например 14 (латех) размер шрифта не изменяется
Latex — символ "не равно" — неравенство — знак неравенства — знак неравно
latex — ссылка на секцию (раздел — подраздел) (section) ref
Latex Нумерованный и Маркированный вложенные списки — примеры кода
latex Список литературы и ссылки на него — пример (простой и понятный)
+ Задача № 38. Проверить, является ли натуральное число палиндромом
Принадлежность двух элементов одному и тому же циклу — определение

Источник: fkn.ktu10.com

Системы уравнений и неравенств входили в состав выпускных и вступительных экзаменов по математике во все времена. Даже если в экзаменационном варианте нет прямого задания на решение системы, то существует достаточно высокая вероятность ее появления процессе решения других задач. Репетитор по математике обязан это учитывать. Привести к системам могут задачи на модули, на логарифмы, на графики и даже на синусы с косинусы. Несмотря на то, что подготовка к ЕГЭ по математике нередко сводится к натаскиванию на решение однотипных номеров части «В», не стоит полностью отказываться от тренировки навыков поиска пересечения (объединения) ответов разных объектов. Хотя бы на элементарном уровне. Какими приемами репетитор по математике обеспечивает оптимальную работу ученика с системами? Какая техника оформления систем была бы самой удобной и продуктивной?

К сожалению, школьные учителя и даже некоторые профессиональные репетиторы требуют от детей (уже в 8 классе) оформление систем по принципу «все в одном», упаковывая содержащиеся в них неравенства в единый объект согласно строгим правилам проведения равносильных преобразований. Широко применяются квадратные и фигурные скобки, причем часто в весьма сложном сочетании. Мой опыт репетиторской работы свидетельствует о том, что дети с огромнейшим трудом воспринимают, казалось бы, несложные для математиков логические конструкции с конъюнкциями и дизъюнкциями. Примерно 60-70% всех школьников с трудом припоминают (или не знают вообще) чем отличается квадратная скобка от линейной. А среди тех, кто приходит к репетитору по математике, этот процент повышается в среднем до 90-95%.

Но, тем не менее, для обозначения объединения, некоторые школьные преподаватели все равно используют квадратные скобки. Видимо по привычке. При таком раскладе репетитор по математике оказывается в крайне сложном положении, ибо уровень ученика часто не позволяет осознать сложные логические сочетания. Я не сторонник любой ценой следовать школьным стандартам и часто полностью отказываюсь от постановки квадратных скобок. Без них проще. Особенно когда на носу подготовка к ЕГЭ. Если все же репетитор математики вынужден принимать школьные правила, он мог бы это сделать следующим образом:

Когда репетитор по математике вводит квадратную скобку?

К пониманию разницы между скобками лучше всего подводить ученика постепенно, начиная с 8 класса, когда изучается тема «неравенства». В решении самих неравенств восьмиклассники используют понятие «пересечение ответов» . Почему бы репетитору по математике не показать что такое «объединение ответов»? Задачи на объединение присутствуют в учебнике Макарычева, но они ограничиваются операцияями с уже сформированными промежутками. Это не совсем то, что нужно. Вот пример, на котором репетитор по математике мог бы объяснить назначение квадратной скобки:

Как видите, используется самое простое сочетание. Скобку лучше всего ввести после того, как ученик поймет суть задания. А она заключается в том, чтобы подобрать числа, обеспечивающие выполнение хотя бы одного неравенства (я употребляю общий термин: «условие»). Фразу «хотя бы одного» репетитор по математике сразу же меняет на фразу «или одно или другое». Процент учеников, правильно нашедших репетитору ответ, оказывается не таким и уж низким. Половина детей схватывают суть задания сразу же. Другим нужно показывать, как проверяется наугад взятое число (главное не объяснять только словами).

Данный номер рассматривается репетитором сразу после примера на совокупность, то есть на поиск числа, обеспечивающего выполнение каждого условия:

К сожалению, родители редко приглашают репетитора по математике в 8 классе и подготовкой к ЕГЭ занимаются только с 10 или с 11 класса. В этом случае репетитору приходится объяснять оформление объединения по формальному признаку фигурной скобки: если для проверки произвольно взятого числа достаточно проверить верность одного из нескольких условий (неравенств, уравнений или их систем), то проверяемые объекты можно заключить в квадратную скобку. Корректируя общую формулировку, репетитор по математике вставляет в нее союз «или». Например, для того, чтобы число x было корнем уравнения необходимо чтобы или первый множитель равнялся нулю, или второй. Преподаватель отдельно акцентирует внимание ученика на участии «или» и в случае его уместного употребления разрешает заключить объекты в квадратную скобку.

Если репетитор математики примет строгое оформление, он усложнит ученику одновременно и понимание и практическую работу. Школьные учителя берут за образец оформление систем в задачниках, в которых решения излагаются кратко. Из-за пропусков некоторых его частей удается компактно расписать все равносильные переходы, сохраняя целостность объекта. Репетитору по математике данная методика не подходит категорически. Почему? Ученики начинают вырывать по отдельности неравенства из огромной системы через весьма приличные промежутки времени. Переключение внимания на частные операции сбивает школьников с главного направления. Они забывают что именно им надо пересекать, а что объединять. Путаница возникает страшная. Хорошо, если репетитор по математике рядом и сможет подсказать. А что делать на ЕГЭ? Вряд ли стоит рисковать. Техника действий должна быть максимально прозрачной и удобной в практическом смысле.

Принимая квадратную скобку, репетитор по математике усложняет еще и сортировку решенного. Приходится оформлять отдельные неравенства в колонку (одно под другим) и запоминать какое именно решено, а какое еще нет. Если сами решения длинные, то ученику может не хватить страницы и придется ее переворачивать. Рассеивание внимания при этом гарантировано.

Может ли репетитор по математике обойтись без квадратной скобки

Да, вполне. Для этого применяются стрелочный эквивалент. Например:

Чаще всего в объединение попадают две системы (если больше — лучше использовать иные методы изначально). В нашем случае одна из систем решается в левой части тетрадного листа, а другая в правой. Репетитор по математике разделяет квадратную скобку на две совокупности отдельных систем. На мой взгляд, это самая удобная форма для практической работы ученика. Почему? Те ответы, которые нужно пересечь, распределены по колонкам, при этом операции в левой и в правой колонке проводятся локально и не перемешиваются. Слева — свое пересечение, справа — свое. Очень удобно. Под каждой системой – решение. Системы не нужно вырывать из «квадратной скобки», не нужно переписывать. Финальные ответы, которые репетитор по математике и ученик получают слева и справа «сваливаются в общий ответ» без какой-либо коррекции и пересечения.

Исключение составляют случаи, когда промежутки имеют общую часть. Однако практика показывает, что даже если репетитор по математике забудет напомнить о «склеивании частей», то большинство учеников догадаются до него сами.

Преимущество стрелок для запоминания:
Когда ученик разделяет тетрадный лист на две части, то находясь на любом этапе решения по левой колонке, он помнит о том, что предстоит еще заполнить и правую часть. Это очень важно. Если вы репетитр, то наверняка знаете, что школьники часто забывают разобрать какой-нибуь случай или решить какое-нибдуь неравенство из системы.

Сложность работы с объединением и пересечением носит часто чисто технический характер и связана с проблемой механики решений, то есть запоминанием и сортировкой обрабатываемой информации. При подготовке к ЕГЭ по математике важно получить навык автоматического выполнения операций. Поэтому репетитору по математике крайне необходимо использовать в работе простые и удобные методы, каким является прием стрелочного разделения. Если потребуется объединить три или более системы, репетитор по математике может взять лист формата А4, развернуть его в длину и аккуратно решить задание распределяя системы по нескольким колонкам. Такой подход к оформлению позволит ученику четко разделить и запомнить логическую структуру объекта.

Репетитор по математике, Колпаков А.Н. Москва.

Источник: ankolpakov.ru

Фигурные скобки {} (также называются просто «скобки») – важный элемент языка программирования С. Они используются в нескольких различных конструкциях, приведенных ниже, и это может иногда сбивать с толку начинающих.

Открывающая скобка «{» должна всегда сопровождаться закрывающей скобкой «}«. Это условие, известное как парность (симметричность) фигурных скобок. Arduino IDE (интегрированная среда разработчика) включает подходящий инструмент для проверки парности скобок. Достаточно выделить скобку, или даже поставить курсор сразу же за скобкой, как будет подсвечена её логическая пара.

Сейчас эта возможность работает с ошибкой, так как IDE часто ищет (некорректно) скобку в тексте, который «закомментирован».

Начинающие программисты или программисты, перешедшие на Си с Бейсика, часто считают использование фигурных скобок сбивающим с толку или пугающим. В конце концов, одни и те же фигурные скобки заменяют оператор RETURN в подпрограммах (функциях), оператор ENDIF в условных циклах и оператор NEXT в циклах FOR.

Поскольку использование фигурных скобок столь многогранно, хорошей практикой программирования будет печатать закрывающую фигурную скобку сразу после того, как напечатана открывающая скобка, когда вставляется конструкция, для которой нужно использовать фигурные скобки. Затем возвращаем курсор в позицию между фигурными скобками и начинаем вводить операторы. Ваши скобки всегда будут парными и не лишат вас душевного равновесия.

Непарные скобки могут часто приводить к скрытым, непонятным ошибкам компиляции, которые сложно отследить в большой программе. Из-за их разного использования, скобки также невероятно важны в синтаксической правильности программы и перемещение скобки на одну или две строки часто приводят к значительному воздействию на логику программы.

Основные способы использования фигурных скобок

Функции

void НазваниеФункции(тип данных аргумента){   оператор(ы)  }

Циклы

while (логическое выражение) {   оператор(ы)   }

do{   оператор(ы)  } while (логическое выражение);

for (инициализация; условие окончания цикла; приращения цикла){   оператор(ы)  }

Условные операторы

if (логическое выражение){   оператор(ы)  }else if (логическое выражение){   оператор(ы)  }else{   оператор(ы)  }

Источник: ArduinoPlus.ru