Признаки деления на 3 и на 9


Чётные и нечётные числа

Чётные числа — это числа которые делятся на  2.  Нечётные числа — это числа, которые на два не делятся.

Число нуль относится к чётным числам.

0,  2,  4,  6,  8,  10,  12,  …  — чётные,

1,  3,  5,  7,  9,  11,  13,  …  — нечётные.

Признаки делимости чисел

Признак делимости на  2.  Число делится на  2,  если его последняя цифра чётная. Например, число  4376  делится на  2,  так как последняя цифра  (6)  — чётная.

Признак делимости на  3.  На  3  делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на  3.  Например, число  10815  делится на  3,  так как сумма его цифр  1 + 0 + 8 + 1 + 5 = 15  делится на  3.


Признаки делимости на  4.  Число делится на  4,  если две последние его цифры нули или образуют число, которое делится на  4.  Например, число  244500  делится на  4,  так как оно оканчивается двумя нулями. Числа  14708  и  7524  делятся на  4,  так как две последние цифры этих чисел  (08  и  24)  делятся на  4.

Признаки делимости на  5.  На  5  делятся те числа, которые оканчиваются на  0  или  5.  Например, число  320  делится на  5,  так как последняя цифра  0.

Признак делимости на  6.  Число делится на  6,  если оно делится одновременно на  2  и на  3.  Например, число  912  делится на  6,  так как оно делится и на  2  и на  3. 

Признаки делимости на  8.  На  8  делятся те числа, у которых три последние цифры являются нулями или образуют число, которое делится на  8.  Например, число  27000  делится на  8,  так как оно оканчивается тремя нулями. Число  63128  делится на  8,  так как три последние цифры образуют число  (128),  которое делится на  8.

Признак делимости на  9.  На  9  делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на  9.  Например, число  2637  делится на  9,  так как сумма его цифр  2 + 6 + 3 + 7 = 18  делится на  9.


Признаки делимости на  10,  100,  1000  и т. д. На  10,  100,  1000  и так далее делятся те числа, которые оканчиваются соответственно одним нулём, двумя нулями, тремя нулями и так далее. Например, число  3800  делится на  10  и на  100.

Источник: izamorfix.ru

Признаки делимости

Признак делимости на 2.

Число, делящееся на 2, называется четным, не делящееся — нечетным. Число делится на два, если его последняя цифра четная или нуль. В остальных случаях — не делится.


Например, число 52 738 делится на 2, так как последняя цифра 8 — четная; 7691 не делится на 2, так как 1 — цифра нечетная; 1250 делится на 2, так как последняя цифра нуль.

Признак делимости на 4.

Число делится на 4, если две последние его цифры нули или образуют число, делящееся на 4. В остальных случаях — не делится.

Примеры.
31 700 делится на 4, так как оканчивается двумя нулями;
215 634 не делится на 4, так как последние две цифры дают число 34, не делящееся на 4;
16 608 делится на 4, так как две последние цифры 08 дают число 8, делящееся, на 4.

Признак делимости на 8

Признак делимости на 8 подобен предыдущему. Число делится на 8, если три последние цифры его нули или образуют число, делящееся на 8. В остальных случаях — не делится.

Примеры.
125000 делится на 8 (три нуля в конце);
170 004 не делится на 8 (три последние цифры дают число 4, не делящееся на 8);
111120 делится на 8 (три последние цифры дают число 120, делящееся на 8).

Можно указать подобные признаки и для деления на 16, 32, 64 и т. д., но они не имеют практического значения.

Признаки делимости на 3 и на 9.

На 3 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 3; на 9 — только те, у которых сумма цифр делится на 9.

Примеры.
Число 17835 делится на 3 и не делится на 9, так как сумма его цифр 1 +7 + 8 + 3 + 5 = 24 делится на 3 и не делится на 9.
Число 105 499 не делится ни на 3, ни на 9, так как сумма его цифр (29) не делится ни на 3, ни на 9.
Число 52 632 делится на 9, так как сумма его цифр (18) делится на 9.


Признак делимости на 6.

Число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3. В противном случае — не делится.

Например, 126 делится на 6, так как оно делится и на 2 и на 3.

Признаки делимости на 5.

На 5 делятся числа, последняя цифра которых 0 или 5. Другие — не делятся.

Пример.
240 делится на 5 (последняя цифра 0);
554 не делится на 5 (последняя цифра 4).

Признак делимости на 25.

На 25 делятся числа, две последние цифры которых нули или образуют число, делящееся на 25 (т. е. числа, оканчивающиеся на 00, 25, 50 или 75). Другие не делятся.

Пример.
7150 делится на 25 (оканчивается на 50), 4855 не делится на 25.

Признаки делимости на 10, 100 и 1000.

На 10 делятся только те числа, последняя цифра которых нуль, на 100 — только те числа, у которых две последние цифры нули, на 1000 — только те, у которых три последние цифры нули.

Примеры.
8200 делится на 10 и на 100;
542000 делится на 10, 100, 1000.

Признак делимости на 11.

На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, занимающих нечетные места, либо равнасумме цифр, занимающих четные места, либо разнится от нее на число, делящееся на 11.


Примеры.
Число 103785 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечетные места, 1+3+8=12 равна сумме цифр, занимающих четные места 0+7+5=12.
Число 9163627 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечетные места, есть 9 + 6 + 6 + 7 = 28, а сумма цифр, занимающих четные места, есть 1 + 3 +2 =6; разность между числами 28 и 6 есть 22, а это число делится на 11.
Число 461025 не делится на 11, так как числа 4+ 1 + 2 = 7 и 6 +0 + 5=11 не равны друг другу, а их разность 11 -7 = 4 на 11 не делится.

Признак делимости на 7.

Таким образом для делимости на числа первого десятка, кроме 7, существуют удобные признаки; для 7 удобного признака делимости не найдено.

Можно дать следующий признак делимости на 7, который недостаточно удобен. Разобьем число справа налево на грани, по три цифры в каждой грани. Число делится на 7, если разность суммы чисел в гранях, стоящих на четных местах, и суммы чисел в гранях, стоящих на нечетных местах, делится на 7. Так, число 159 213 608 421 делится на 7, так как 421 + 213=634, 608 + 159 = 767 и разность 767 — 634 = 133 делится на 7.

Источник: www.maths.yfa1.ru

Признаки делимости


Признак делимости на 2.

Число, делящееся на 2, называется четным, не делящееся — нечетным. Число делится на два, если его последняя цифра четная или нуль. В остальных случаях — не делится.

Например, число 52 738 делится на 2, так как последняя цифра 8 — четная; 7691 не делится на 2, так как 1 — цифра нечетная; 1250 делится на 2, так как последняя цифра нуль.

Признак делимости на 4.

Число делится на 4, если две последние его цифры нули или образуют число, делящееся на 4. В остальных случаях — не делится.

Примеры.
31 700 делится на 4, так как оканчивается двумя нулями;
215 634 не делится на 4, так как последние две цифры дают число 34, не делящееся на 4;
16 608 делится на 4, так как две последние цифры 08 дают число 8, делящееся, на 4.

Признак делимости на 8

Признак делимости на 8 подобен предыдущему. Число делится на 8, если три последние цифры его нули или образуют число, делящееся на 8. В остальных случаях — не делится.

Примеры.
125000 делится на 8 (три нуля в конце);
170 004 не делится на 8 (три последние цифры дают число 4, не делящееся на 8);
111120 делится на 8 (три последние цифры дают число 120, делящееся на 8).


Можно указать подобные признаки и для деления на 16, 32, 64 и т. д., но они не имеют практического значения.

Признаки делимости на 3 и на 9.

На 3 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 3; на 9 — только те, у которых сумма цифр делится на 9.

Примеры.
Число 17835 делится на 3 и не делится на 9, так как сумма его цифр 1 +7 + 8 + 3 + 5 = 24 делится на 3 и не делится на 9.
Число 105 499 не делится ни на 3, ни на 9, так как сумма его цифр (29) не делится ни на 3, ни на 9.
Число 52 632 делится на 9, так как сумма его цифр (18) делится на 9.

Признак делимости на 6.

Число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3. В противном случае — не делится.

Например, 126 делится на 6, так как оно делится и на 2 и на 3.

Признаки делимости на 5.

На 5 делятся числа, последняя цифра которых 0 или 5. Другие — не делятся.

Пример.
240 делится на 5 (последняя цифра 0);
554 не делится на 5 (последняя цифра 4).

Признак делимости на 25.

На 25 делятся числа, две последние цифры которых нули или образуют число, делящееся на 25 (т. е. числа, оканчивающиеся на 00, 25, 50 или 75). Другие не делятся.

Пример.
7150 делится на 25 (оканчивается на 50), 4855 не делится на 25.


Признаки делимости на 10, 100 и 1000.

На 10 делятся только те числа, последняя цифра которых нуль, на 100 — только те числа, у которых две последние цифры нули, на 1000 — только те, у которых три последние цифры нули.

Примеры.
8200 делится на 10 и на 100;
542000 делится на 10, 100, 1000.

Признак делимости на 11.

На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, занимающих нечетные места, либо равнасумме цифр, занимающих четные места, либо разнится от нее на число, делящееся на 11.

Примеры.
Число 103785 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечетные места, 1+3+8=12 равна сумме цифр, занимающих четные места 0+7+5=12.
Число 9163627 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечетные места, есть 9 + 6 + 6 + 7 = 28, а сумма цифр, занимающих четные места, есть 1 + 3 +2 =6; разность между числами 28 и 6 есть 22, а это число делится на 11.
Число 461025 не делится на 11, так как числа 4+ 1 + 2 = 7 и 6 +0 + 5=11 не равны друг другу, а их разность 11 -7 = 4 на 11 не делится.

Признак делимости на 7.

Таким образом для делимости на числа первого десятка, кроме 7, существуют удобные признаки; для 7 удобного признака делимости не найдено.

Можно дать следующий признак делимости на 7, который недостаточно удобен. Разобьем число справа налево на грани, по три цифры в каждой грани. Число делится на 7, если разность суммы чисел в гранях, стоящих на четных местах, и суммы чисел в гранях, стоящих на нечетных местах, делится на 7. Так, число 159 213 608 421 делится на 7, так как 421 + 213=634, 608 + 159 = 767 и разность 767 — 634 = 133 делится на 7.


Источник: www.maths.yfa1.ru

Тип урока: урок открытия нового знания.

Цели:

  • Предметные: познакомить обучающихся с признаками делимости на 3, на 9.
  • Личностные: развитие умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию; контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; развитие инициативности и активности при решении математических задач; умение отличать гипотезу от фактов.
  • Метапредметные: развитие умений находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем; умений самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Планируемые результаты: обучающиеся научатся формулировать признаки делимости на 3, на 9; научатся определять по записи натурального числа, делится ли оно на 3, на 9.


Основные понятия: признак делимости на 3, признак делимости на 9.

Необходимые материалы и оборудование: листы “Мои заботы” (половинка листа ученической тетради в клетку), “хранилище” забот (небольшая коробка), листы самооценки (Приложение 1), мультимедийный проектор, экран.

Ход урока

Организационный этап. Мотивация к учебной деятельности. (4-5 мин.)

Цель этапа: выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.

Учитель.

Приветствует обучающихся. Проверяется готовность обучающихся к уроку (наличие учебника, тетради, т.п.).

Учитель. (АМО “Хранилище забот”) [3]

(Презентация, слайд №3) Внимание! Перед использованием презентации познакомьтесь с инструкцией (Приложение 3).

Ребята, вы, наверное, обращали внимание, что иногда требуется много времени, чтобы включиться в работу, например, на уроке. Возможно, так происходит из-за того, что, мы ещё вспоминаем, что было до прихода на урок, или думаем о том, что нам ещё предстоит сделать. Наверняка, у каждого есть мысли, отвлекающие его от работы на уроке и мешающие сосредоточиться. Но есть способ с этим справиться, хотя бы на некоторое время освободиться от посторонних мыслей и тревог. Для этого достаточно на листах бумаги в 2-3-х словах написать о своих тревогах и заботах.

Эти листы мы поместим в “хранилище”. При желании, вы сможете свои “заботы” забрать из “хранилища” в конце урока.

Обучающиеся записывают свои “тревоги и заботы” на листы и бросают листы в коробку, которую проносит по классу дежурный.

Рефлексия: обучающимся предлагается заполнить строки №1, 2 листа самоконтроля и отметить галочкой смайлик, соответствующий их настроению (строка №3). Приложение 1.

— Теперь откройте свои тетради, запишите дату урока, “Классная работа”.

— Запишите в тетради слово “успех”, расположив его вертикально (Презентация, слайд №4), к каждой букве слова подберите и запишите рядом качество, присущее вам или фактор, которые позволят вам сегодня успешно работать на уроке.

— Поднимите руку те, кто готов вслух зачитать написанное в тетради.

По очереди выслушиваются обучающиеся, пожелавшие озвучить свои записи. Возможные варианты ответов: уверенность, упорство, усидчивость, смекалка, сообразительность, смелость, серьёзность, позитивность, единство, храбрость, хитрость.

— Ребята, я уверена, что все эти качества помогут вам справиться сегодня с очень важным делом. Как вы думаете, с каким именно делом? Обратите внимание на небольшие подсказки (Презентация, слайд №5).

Выслушиваются различные варианты ответов, происходит обсуждение услышанного и делается вывод: на уроке предстоит открывать новые знания.

— Молодцы. Вы правильно определили, что сегодня вам предстоит открывать новые знания.

Этап актуализации и пробного учебного действия. (5-6 мин.)

Цель этапа: подготовка мышления обучающихся, организация осознания ими внутренней потребности к построению учебных действий и фиксирование каждым из них индивидуального затруднения в пробном действии.

Учитель.

— Ребята, как вы думаете, что общего между изучением математики и строительством дома?

— Будет ли крепким дом, если у него плохой фундамент или его нет вовсе? (Нет)

— Так и при изучении математики, новые знания как новый ряд кирпичиков укладываются на ряд уже открытых знаний. Как вы думаете, что важно сделать перед открытием новых знаний? (Вспомнить, что мы изучили на прошлых уроках). (Презентация, слайд №6)

Математический диктант. (Презентация, слайд №7).

1 вариант

1) Какие из чисел 2, 3, 4, 6, 7, 9, 14, 15, 18, 20 являются:

а) делителями 27;

б) кратными 3.

2) Запишите все делители числа 20.

3) Запишите пять чисел, начиная с наименьшего и идущих по порядку, кратных числу 6.

4) Продолжите фразу: “Число делится нацело на 10, если ….”

5) Какие цифры можно подставить вместо звездочки в запись числа 5627 * , чтобы это число делилось на пять?

2 вариант

1) Какие из чисел 2, 3, 4, 6, 7, 9, 14, 15, 18, 20 являются:

а) делителями 36;

б) кратными 4.

2) Запишите все делители числа 15.

3) Запишите пять чисел, начиная с наименьшего и идущих по порядку, кратных числу 8.

4) Продолжите фразу: “Число делится нацело на 5, если ….”

5) Какие цифры можно подставить вместо звездочки в запись числа 5627 * , чтобы это число делилось на два?

— Как вы будете оценивать свою работу? (Ставим на полях тетради “+”, если дали правильный ответ, “-”, если ошиблись при ответе).

Проверка проводится с помощью презентации. (Презентация, слайд №8).

Рефлексия: отметьте в листе самоконтроля (п. 4) (Приложение 1) количество данных правильных ответов/заработанных баллов.

— Ребята, какое задание я вам сейчас предложу? (Задание на пробное действие.)

— Каким должно быть это задание? (В задании должно быть что-то новое.)

— Как нужно выполнять это задание? (Каждый должен выполнить сам.)

Задание. Не выполняя арифметических действий, выясните, можно ли 846 яблок разложить:

1) в две корзины поровну

2) в пять корзин поровну

3) в три корзины поровну

4) в девять корзин поровну. (Презентация, слайд №9)

Этап выявления места и причины затруднения. (2-3 мин.)

Цели этапа: организовать анализ обучающимися возникшей ситуации и на этой основе выявить места и причины затруднения, осознать то, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей.

Учитель.

— Поднимите руки те, кто выполнил полностью задание. (Если такие учащиеся есть, то им предлагается прокомментировать своё решение, если таких учащихся нет, то учитель задаёт следующий вопрос).

— Поднимите руки те, кто выполнил задание частично. Прокомментируйте своё решение. (Скорее всего, обучающиеся, применив признаки делимости на 2, на 5 (Презентация, слайд №10), смогут ответить на первые два вопроса, а также смогут перевести задачу на математический язык для третьего и четвёртого случаев (3 и 9 корзин), т.е. они поймут, что надо для получения ответа на третий вопрос, 846 разделить на 3, на 9, но это запрещено в условии задачи). (Презентация, слайд №11)

— Что вы не смогли сделать? Почему? (Мы не смогли, не выполняя деления, выяснить делится ли 846 на 3, на 9).

— Какой следующий шаг будете выполнять? (Мы должны остановиться и подумать, каких знаний нам не хватает для выполнения задания).

— К какому выводу вы пришли? (Скорее всего, есть способы, которые позволяют, не выполняя деления, узнать делится ли число на 3 или на 9. Например, как в случае, когда мы, не выполняя деление, определяли, делится ли число нацело на 2, на 5).

— Сформулируйте тему урока. (Признаки делимости на 3, ан 9).

— Запишите в тетрадях тему урока: “Признаки делимости на 3, на 9”.

Этап построения проекта выхода из затруднения. (2-3 мин.)

Цель этапа: постановка целей учебной деятельности и на этой основе – выбор способа и средств их реализации.

Учитель.

— Какую цель вы поставите перед собой? (Узнать признаки делимости на 3, на 9.)

— Известный французский учёный Блез Паскаль, говорил, что величие человека в умении мыслить. Как вы понимаете эти слова? (Обучающиеся предлагают свои варианты трактовки слов Б. Паскаля). (Презентация, слайд №12)

— Сейчас вы сами в этом убедитесь, попробовав самостоятельно открыть признаки делимости на 3, на 9. Для этого предлагаю вам поработать в группах (1 группа – учащиеся, сидящие за первым рядом и т.п.).

— Напомните основные правила работы в группах. (Перечисляют правила работы в группе: демонстрируется презентация.) (Презентация, слайд №13).

Каждая группа получает “шаги” плана на отдельном листе, записанные не по порядку, которые нужно пронумеровать в правильном порядке:

— Рассмотреть отдельные случаи с числами, которые точно делятся на 3, на 9.

— Найти какие-то отличительные черты у этих чисел.

— Выдвинуть гипотезы о том, какие числа делятся на 3, на 9.

— Проверить гипотезы на каком-то “большом” числе.

(С помощью презентации проверяется правильность составления плана с обоснованием места каждого пункта плана.) (Презентация, слайд №14).

— Теперь вы смело можете сделать открытие, пользуясь построенным планом.

Этап реализации построенного проекта. (6-8 мин.)

Цель: построение обучающимися нового способа действий и формирование умений его применять как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще.

— Итак, заполните таблицу:

1 группа

2 группа

3 группа

Группы приступают к реализации шагов построенного плана и через 3-4 минуты представляют свои результаты перед всем классом.

Защита проектов. Одна группа защищает проект, остальные дополняют. Учитель направляет работу, задавая вопросы (проверка проходит с использованием Презентации, слайд №15-17).

— Сформулируйте признак делимости на3.

— Сформулируйте признак делимости на 9. (Презентация, слайд №18)

— Ребята, можно ли утверждать, что доказали признаки делимости на 3, на 9? (Нет, т.к. свои гипотезы проверили только на 3-х числах).

— Как проверить верность выдвинутых вами гипотез? (Посмотрев формулировки признаков делимости на 3, на 9 в учебнике, в справочнике).

Обучающиеся открывают учебник (§3), находят формулировки признаков, делают вывод о проделанной работе (сравнивают с самостоятельно сформулированным определением, анализируют, какие существенные признаки смогли отметить, а какие пропустили). (Презентация, слайд №18).

— Давайте вернёмся к задаче на пробное действие и решим её до конца. (Презентация, слайд №19-21)

Рефлексия: заполнить строку №5 листа самоконтроля. Приложение 1

Динамическая пауза. (3-4 мин.)

Презентация, слайд №22.

Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи. (7-8 мин.)

Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи; усвоение учащимися нового способа действия при решении типовых задач.

Учитель.

— Давайте вспомним, какую цель мы ставили перед собой. (Узнать признаки делимости на 3, на 9.)

— Достигли мы этой цели? (Да.)

— Какой следующий ваш шаг на уроке? (Закрепить новое знание и потренироваться его применять.)

Решение заданий: №73, 74, 75, 77, 79.

(Текст заданий см. в Приложении 2)

Учитель организует выполнение заданий № 73 (устно), 74 (устно), 75, 77, 79.

Обучающиеся комментируют по шагам применение алгоритма и делают запись в тетради. Для демонстрации образца выполнения задания один ученик работает у доски, остальные ведут записи в тетрадях. За правильные ответы в листе самоконтроля “+”.

Рефлексия: заполнение строки №6 листа самоконтроля. Приложение 1

Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону. (5 мин.)

Цель этапа: переход извне внутрь нового способа действия и исполнительская рефлексия (коллективная и индивидуальная) достижения цели пробного учебного действия, применение нового знания в типовых заданиях.

Учитель.

— Какой следующий шаг надо сделать? (Проверить, хорошо ли мы усвоили новое знание.)

— Как это сделать? (Написать самостоятельную работу.)

Учитель организует самостоятельное выполнение обучающимися типовых заданий на новый способ действия; создает (по возможности) ситуацию успеха для каждого ребёнка; для обучающихся, допустивших ошибки, предоставляет возможность выявления причин ошибок и их исправления. Р.Т. №33 (по три числа каждому варианта), №34 (по три числа для каждого варианта), №35 (1) — 1 вариант; 2) – 2 вариант) (содержание заданий в Презентации, слайд №23)

В рабочих тетрадях на печатной основе выполните №32-35. (Выполняют задание каждый в своей тетради.). 5-6 мин.

Что сейчас надо сделать? (Проверить).

Как вы будете проверять свою работу? (По эталону/образцу.)

Учитель организует самопроверку обучающимися своих решений по образцу. (Презентация, слайд №24). Далее для обучающихся, допустивших ошибки, предоставляет возможность выявления причин ошибок и их исправления.

Проверьте себя и зафиксируйте результаты знаками “+” или “-”.

Есть ли вопросы? У кого были ошибки? Подумайте в чём причина допущенных ошибок?

Рефлексия: заполнение строки №7 листа самоконтроля. Приложение 1

Этап включения в систему знаний и повторения. (1 мин.)

Цель: повторение и закрепление ранее изученного и подготовка к изучению следующих разделов курса, выявление границы применимости нового знания и использование его в системе изученных ранее знаний, повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности, включение нового способа действий в систему знаний.

Учитель:

— Где нам могут пригодиться полученные на уроке знания? (Выслушивает ответы обучающихся, организует обсуждение.)

Рефлексия учебной деятельности. (1-2 мин.)

Цели этапа: самооценка обучающимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.

Учитель.

Что нужно сделать в конце урока? (Подвести итог.)

Какие шаги учебной деятельности вам удалось выполнить? (Выполняя пробное действие, мы испытали затруднение, выяснили, что мы не знаем, поставили цель, получили результат.)

Чем вы можете это доказать? (Мы достигли поставленной цели урока – открыли признаки делимости на 3, на 9)

Оцените свою работу на уроке, заполнив строку №8 таблицы самооценки. Приложение 1.

Подсчитайте количество “+” в листе самоконтроля, переведите их в отметку (Приложение 1, строка №9):

7 и более “+” — “5”; 5-6 “+” — “4”; 3-4 “+” — “3”; менее 3 “+” — надо ещё проработать тему (“2”, без выставления в журнал).

Заполните строку №10 листа самоконтроля (рефлексия настроения). Приложение 1.

Домашнее задание.

Учитель сообщает домашнее задание: параграф 3, вопросы 1–2 (ответить устно), с.16 – обязательное задание для всех;

  • “3” — № 76,
  • “4” — №76, 78,
  • “5” — №76, №78, № 80.

Индивидуальное/по выбору задание: признаки делимости на 7, 13, 37 (форма представления: эл. буклет, презентация). (Презентация, слайд №25). Текст домашнего задания в Приложении 2.

Урок окончен. Спасибо за работу. (Листы самооценки обучающиеся после урока сдают учителю).

Приложение 4.

Использованная литература.

  1. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2013. – 304с.: ил.
  2. Математика: 6 класс: рабочая тетрадь №1 для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2013. – 96с.: ил.
  3. Фопель К. Эффективный воркшоп. М.: Генезис. 2003, с. 136.

Источник: urok.1sept.ru

Что такое «признак делимости»

Признак делимости числа — это такая особенность числа, которая еще до выполнения деления позволяет определить, кратно ли число делителю.

Истинный путь джедая, чтобы зря не пыхтеть над числами, которые в конечном итоге не делятся. 

Однозначные, двузначные и трехзначные числа

Однозначное число — это такое число, в составе которого один знак (одна цифра). Девять однозначных натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Двузначные числа — такие, в составе которых два знака (две цифры). Цифры могут повторяться или быть различными.

Например:

  • 88, 53, 70.

Трехзначные числа — числа, в составе которых три знака (три цифры).

Например:

  • 666, 389, 702.

Чётные и нечётные числа

Число называют четным тогда, когда оно делится на два без остатка. А нечетные числа — те, что на два без остатка не делятся. Все просто!

  • Число «0» считается четным числом. 
  • 0,  8,  24,  66, 88,  100,  120  — чётные.
  • 1,  7,  31,  75,  91,  111,  311  — нечётные.

Признаки делимости чисел

Признак делимости на 2. Сразу можно сказать, что число делится на 2, если последняя цифра четная.

Например:

  • Число 51352 можно разделить на 2, так как последняя цифра (2) делится на 2 без остатка.

Признак делимости на  3. Сумма цифр числа должна делиться на 3.

Например:

  • 20715 можно поделить на 3, так как 2 + 0 + 7 + 1 + 5 = 15 делится на 3.

Признаки делимости на  4.  Число делится на 4, если две последние цифры — 0 или если они образуют цифру, которая делится на 4.

Например:

  • 84100 делится на 4, так как в конце стоят два нуля.
  • Число 5324 и 1108 тоже делятся на 4, так как последние цифры образуют числа (24 и 08), которые делятся на 4.

Признаки делимости на  5.  Число делится на 5, если заканчивается на 0 или 5. 

Например:

  • 540 и 545 делятся на 5.

Признак делимости на  6.  На 6 делятся те числа, которые могут одновременно делится на 2 и на 3.

Например:

  • Число 612 делится на 2 и на 3.

Признаки делимости на  8. Число делится на 8, если три последних цифры — 0 или если они образуют число, которое делится на 8.

Например:

  • 43000 делится на 8, так как 43(000) оканчивается нулями
  • 8128 — тоже делится на 8: последние три цифры образуют число 128, которое делится на 8.

Признак делимости на  9.  Число делится на 9, если сумма цифр делится на 9.

Например:

  • 1737 — сумма цифр 1 + 7 + 3 + 7 = 18. 18 делится на 9.

Признаки делимости на  10, 100. Числа, которые заканчиваются на 0, 00, 000 делятся на 10, 100, 1000 и так далее.

Например:

  • 890 делится на 10.
  • 1200 делится на 100.

У нас есть очень крутая статья — деление в столбик, возможно тебе будет интересно!

В детской школе Skysmart считать ученикам помогает веселый енот Макс и его друзья. Вместо скучных параграфов ребенка ждут интерактивные упражнения с мгновенной автоматической проверкой и онлайн-доска, где можно рисовать и чертить вместе с преподавателем. А еще развивающие игры, квесты и головоломки на любой возраст и уровень.

Запишите ребенка на бесплатный вводный урок математики, чтобы он учился эффективно в удовольствие!

Источник: skysmart.ru


Leave a Comment

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.